21章 项目管理科学基础

终值、现值

现值：指今后某年的 Y 元相当于今年的 X 元

单利法：$F_n=P(1+i*n)$​

复利法：$F_n=P(1+i)^n$

净现值（NPV）

资本流入的现值与资本流出的现值之差

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$$ NPV=\sum_{t=0}^{n(CI-CO)_t(1+i)} $$

NPV > 0：大于预定收益
NPV < 0：小于预定收益，不一定亏损
NPV = 0：大于预定收益

CI -- 现金流入，CO -- 现金流出，（CI - CO）-- 第t年的净现金流量（利润），i -- 折现率

首期计算时 t = 0，把每年的收益值乘以折现系数，减去本金就是净现值

净现值率（NPVR）

净现值率和净现值都是反应建设项目在计算期内获利能力的动态评价指标，但是净现值不能直接反应资金的利用效率

$$ NPVR=\frac{NPV}{K_p} $$

NPVR $\geq$ 0时，方案可行

投资回收期（$P_t$）

是指 用多长时间能把项目投资收回来。投资回收期的优点是简单易懂，缺点是不考虑货币的时间价值，也不考虑投资全部回收之后的项目产品运营收入。

$$ \sum_{t=0}^{P_t}(CI-CO)_t\geq0 $$

投资回收期（静态)=(T-1)+第 (T-1) 年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期（动态)=(T-1)+第 (T-1) 年累计折现值/第T年折现值

T为项目各年累计净现金流量/累计折现值首次为正值的年份数;(CI-CO)t为第t年的净现金流量。

投资收益率（ROI）

建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。一般仅用于项目初步可行性研究阶段。ROI大于等于基准投资收益率$R_b$，项目可以考虑接受

$$ ROI=\frac{EBIT}{TI}*100% $$

$$ ROI=\frac{总收益-总支出}{总支出}*100% $$

EBIT：投产后正常年份的年息税前利润或平均年息税前利润，包括利润总额和利息支出

TI：项目总投资

项目经济评价

根据是否考虑资金的时间价值，投资项目经济评价方法可分为两类 静态评价和动态评价 。

• 静态：静态投资回收期、投资收益率
• 动态：净现值法、净现值率法、费用现值法、动态投资回收期法、内部收益率法

费用现值（PVC）

不同方案在计算期内的各年成本（现值）

计算：$PC=\sum_{t=0}^n(CO)_t(1+i)$

动态投资回收期

在考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投资所需的时间

$$ \sum_{t=0}^{{P_D}(CI-CO)_t(1+i)}=0 $$

$$ P_D=(累积折现值大于等于0的年份-1)+\frac{上年累积折现值的绝对值}{当年折现值} $$

判别：$P_D\leq P_b$，项目可以被接受

基准动态投资回收期：$P_b$​

内部收益率

项目在计算期内各年净现值等于0时的折现率，$IRR\ge i_0$ 时，项目可行

$$ \sum_{t=0}^{{P_D}(CI-CO)_t(1+IRR)}=0 $$

IRR：内部收益率

$i_0$：基准收益率

2 运筹学

线性规划：1、直接代入计算，2、画图计算顶点处

运输问题：太耽误时间，伏格尔方法，最大差额处，优先按最小运价进行调运

指派问题：匈牙利法，从效益矩阵的每行减去各行中的最小元素，再从每列中减去各列的最小元素，得到的矩阵中，0即为可以安排对应的工作

最短路径问题：标括号（x, y），x是最短路径，y是最短路径情况下第几个节点

资源分配问题：直接代入计算

最小生成树：没给图就放到最后做，破圈法，任找一个圈，在该圈中去掉一条权数最大的边，如果余下的图中不含圈，即为最小生成树

博弈论：不重要

决策分析：乐观主义--大中取大，悲观主义--小中取大，平均准则--平均取大，后悔准则--最大悔值取小（悔值：当前状态对比最优状态的差额）

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